دانش > دانش‌های بنیادی – معمای شمارش مربع‌ها هر چند ساده بود اما با استقبال خوبی روبرو شد و بیشتر از 740نفر پاسخ‌های خود را ارسال کردند. در میان پاسخ‌های مختلف تعداد مربع‌ها اما واقعا چند تا بود و چه راه حلی دارد ؟

پاسخ‌ها به معماي ساده مطرح شده{اينجا} طيف وسيعي از يك مربع تا 256 مربع داشتند! اما پاسخ درست همان طور كه بسياري هم نوشتند 40 مربع است. جواب اين معما را شايد خيلي‌ها مي‌دانستند اما چطور مي‌توان در آينده معماهاي شبيه به اين را با ابعاد بزرگتر مثلا مربع‌هاي 10 در 10 يا حتي 100 در 100 هم با راحتي و خيلي سريع حل كرد؟

اگر كامنت‌ها را مرور كنيد روش‌هاي خلاقانه بسياري را مي‌توانيد بخوانيد. اما روش معمول آن استفاده از فرمولي مشهور است. با تشكر از همه كساني كه جواب‌هايشان را ارسال كردند دو پاسخ از اولين كاربراني كه راه حل را همراه جواب درست ارسال كردند را در ابتدا بخوانيد.

فرمول كلي ماجرا  در صورتي كه مربعي n x n داشته باشيد اين است:

n²+(n-1)²+(n-2)²…..+1²

در اينجا مربعي 4 در 4 داشتيم و جوابش مي‌شود 30 مربع. اما علاوه بر دو مربع كوچك داخلي(دو مربع دو در دو) هر كدام بر اساس همين فرمول تشكيل 10 مربع داده‌اند كه نتيجه كار را به 40 مربع مي‌رساند.با اين فرمول حتي مربع‌هاي 100 در 100 هم در موارد مشابه قابل حل هستند.

اين فرمول‌ هم در واقع از فكر به همين معماها به وجود آمده‌ است. يعني اگر فرمولي هم ندانيد كافي است براي شمارش دستي قدم به قدم پيش برويد. مثلا در قدم اول بزرگترين مربع را بشماريد كه مربعي تشكيل شده از چهار بلوك مربعي يا همان 1مربع اصلي است! بعد به سراع مربع‌هاي شامل سه بلوك(سه در سه) برويد كه 4 مربع را در تصوير با دقت مي‌توانيد پيدا كنيد. در قدم بعدي مربع‌هايي با دو بلوك(دو در دو) كه 9 عدد از آنها را پيدا مي‌كنيد. اگر دقت كنيد مي‌بينيد كه همين طوري خودتان داريد به سري اعدادي مي‌رسيد كه مي‌شود برايشان فرمول تعريف كرد. در قدم آخر هم مربع‌هاي يك در يك كه 16 مربع هستند. بعد هم سراغ مربع هاي داخلي كوچك مي‌رويد.

همان طور كه گفته شد روش‌هاي مختلف ديگري هم در كامنت‌ها آمده است كه هر كدام قابل تحسين هستند.

منتظر معماي دانش بعدي و يك نرمش ذهني جديد باشيد.

5454

This entry passed through the Full-Text RSS service – if this is your content and you’re reading it on someone else’s site, please read the FAQ at fivefilters.org/content-only/faq.php#publishers.

RSS